OnTester関数について解説した記事内↓にて、
OnTester関数を利用したサンプルコードも掲載しているのですが、同じ記事内で解説するには、ちょっと長くて複雑だったもので、別記事にして数回に分けて解説しています。
今回は「平均二乗誤差を計算するを計算する関数」について解説していきます。
今回でようやくOnTester関数を利用したサンプルコードについての解説も最終回です。
解説するのは以下の箇所です。
//+------------------------------------------------------------------+
//| 指定されたaとbの平均二乗偏差誤差を計算する |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CalculateStdError(double &data[], double a_coef, double b_coef, double &std_err)
{
//--- 誤差の平方和
double error = 0;
int N = ArraySize(data);
if (N <= 2)
return (false);
for (int i = 0; i < N; i++)
error += MathPow(a_coef * i + b_coef - data[i], 2);
std_err = MathSqrt(error / (N - 2)); // 標準誤差を計算する
//--- 成功を示す
return (true);
}スポンサーリンク
「平均二乗誤差を計算する関数」の解説1
このセクションでは、平均二乗誤差を計算するための関数であるCalculateStdError関数の一部について解説します。まず、平均二乗誤差とは何かについて説明し、その後、コードの解説を行います。
平均二乗誤差とは
平均二乗誤差とは（Mean Squared Error、MSE）は、予測値と実際の値の差の二乗の平均を計算する指標です。これは、予測モデルの精度を評価するために使用されます。具体的には、次の式で表されます：
平均二乗誤差は、値が小さいほど予測モデルの精度が高いことを示します。
平均二乗誤差については↓の動画も参照して頂ければと思います。
コードの解説
bool CalculateStdError(double &data[], double a_coef, double b_coef, double &std_err)
{
//--- 誤差の平方和
double error = 0;
int N = ArraySize(data);
if (N <= 2)
return (false);誤差の平方和を計算する
この関数は、与えられたデータセットと回帰直線の係数（傾きと切片）を使用して、平均二乗誤差を計算します。
- 誤差の平方和の初期化:
- データポイントの数を取得:
Nにdata配列のサイズを格納します。ArraySize関数を使用して、データポイントの数を取得します。
- データポイントの数をチェック:
Nが2以下の場合、計算に十分なデータがないと判断し、関数はfalseを返して終了します。
このようにして、CalculateStdError関数は、与えられたデータセットの誤差を計算するための準備を行います。次に、データポイントごとに予測値と実際の値の差の二乗を累積し、平均二乗誤差を計算します。
「平均二乗誤差を計算する関数」の解説2
//+------------------------------------------------------------------+
//| 指定されたaとbの平均二乗偏差誤差を計算する |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CalculateStdError(double &data[], double a_coef, double b_coef, double &std_err)
{
//--- 誤差の平方和
double error = 0;
int N = ArraySize(data);
if (N <= 2)
return (false);
for (int i = 0; i < N; i++)
error += MathPow(a_coef * i + b_coef - data[i], 2);
std_err = MathSqrt(error / (N - 2)); // 標準誤差を計算する
//--- 成功を示す
return (true);
}このセクションでは、平均二乗誤差を計算するための関数であるCalculateStdError関数の続きについて解説します。具体的には、予測値と実際の値の差の二乗を累積し、標準誤差を計算する部分について説明します。
予測値と実際の値の差の二乗を累積する
for (int i = 0; i < N; i++)
error += MathPow(a_coef * i + b_coef - data[i], 2);MathPow関数
ここでは、MathPow関数を使用して、予測値と実際の値の差の二乗を計算しています。MathPow関数は、指定した数値のべき乗（同じ数をかける処理）を計算するための関数です。この場合、2を指定しているため、差の二乗を計算しています。
- a_coef * i + b_coef は、回帰直線上の予測値を計算します。
- data[i] は、実際のデータポイントの値です。
- a_coef * i + b_coef – data[i] は、予測値と実際の値の差を計算しています。
- これをMathPow関数で二乗し、error変数に累積しています。
標準誤差を計算する
std_err = MathSqrt(error / (N - 2)); // 標準誤差を計算するMathSqrt関数
ここでは、MathSqrt関数を使用して標準誤差を計算しています。MathSqrt関数は、指定した数値の平方根（数値を二乗して元の数値になる値）を計算するための関数です。
- error / (N – 2) は、誤差の平方和（差を二乗して合計したもの）をデータポイントの数-2で割ったものです。
- これをMathSqrt関数で平方根を取ることで、標準誤差を計算しています。
関数の成功を示す
//--- 成功を示す
return (true);最後に、計算が正常に完了したことを示すためにtrueを返します。
このようにして、CalculateStdError関数は、予測値と実際の値の差の二乗を累積し、標準誤差を計算します。これにより、データのばらつき具合を評価し、予測モデルの精度を測定することができます。
OnTester関数を使ったサンプルコードの全体記述
//-- 取引操作クラスをインクルードする
#include <Trade\Trade.mqh>
//--- EA入力パラメータ
input double Lots = 0.1; // ロット数（取引量）
input int Slippage = 10; // 許容されるスリッページ（価格変動幅）
input int MovingPeriod = 80; // 移動平均の期間
input int MovingShift = 6; // 移動平均のシフト値
//--- グローバル変数
int IndicatorHandle = 0; // インジケータのハンドル（識別子）
bool IsHedging = false; // ヘッジング口座フラグ
CTrade trade; // 取引操作クラスのインスタンス
//--- マジックナンバーの定義（識別子）
#define EA_MAGIC 18052018
//+------------------------------------------------------------------+
//| ポジションを開く条件を確認する |
//+------------------------------------------------------------------+
void CheckForOpen(void)
{
MqlRates rt[2]; // 過去2つのローソク足データを格納するための配列
//--- 新しいバーの始めのみで取引する
if (CopyRates(_Symbol, _Period, 0, 2, rt) != 2)
{
Print("CopyRates of ", _Symbol, " failed, no history");
return;
}
//--- ティックボリュームを確認する
if (rt[1].tick_volume > 1)
return;
//--- 移動平均値を取得する
double ma[1]; // 移動平均値を格納する配列
if (CopyBuffer(IndicatorHandle, 0, 1, 1, ma) != 1)
{
Print("CopyBuffer from iMA failed, no data");
return;
}
//--- シグナルの存在を確認する
ENUM_ORDER_TYPE signal = WRONG_VALUE; // シグナルの種類
//--- ローソク足が移動平均より高く開き、低く閉じた場合のシグナル
if (rt[0].open > ma[0] && rt[0].close < ma[0])
signal = ORDER_TYPE_BUY; // 買いシグナル
else if (rt[0].open < ma[0] && rt[0].close > ma[0]) // ローソク足が移動平均より低く開き、高く閉じた場合のシグナル
signal = ORDER_TYPE_SELL; // 売りシグナル
//--- 追加の確認を行う
if (signal != WRONG_VALUE)
{
if (TerminalInfoInteger(TERMINAL_TRADE_ALLOWED) && Bars(_Symbol, _Period) > 100)
{
double price = SymbolInfoDouble(_Symbol, signal == ORDER_TYPE_SELL ? SYMBOL_BID : SYMBOL_ASK); // 取引価格を取得
trade.PositionOpen(_Symbol, signal, Lots, price, 0, 0); // ポジションを開く
}
}
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| ポジションを閉じる条件を確認する |
//+------------------------------------------------------------------+
void CheckForClose(void)
{
MqlRates rt[2]; // 過去2つのローソク足データを格納するための配列
//--- 新しいバーの始めのみで取引する
if (CopyRates(_Symbol, _Period, 0, 2, rt) != 2)
{
Print("CopyRates of ", _Symbol, " failed, no history");
return;
}
if (rt[1].tick_volume > 1)
return;
//--- 移動平均値を取得する
double ma[1]; // 移動平均値を格納する配列
if (CopyBuffer(IndicatorHandle, 0, 1, 1, ma) != 1)
{
Print("CopyBuffer from iMA failed, no data");
return;
}
//--- ポジションがすでに選択されているか確認する
bool signal = false;
long type = PositionGetInteger(POSITION_TYPE); // ポジションの種類を取得
//--- ショートポジションを決済する条件
if (type == (long)POSITION_TYPE_SELL && rt[0].open > ma[0] && rt[0].close < ma[0])
signal = true;
//--- ロングポジションを決済する条件
if (type == (long)POSITION_TYPE_BUY && rt[0].open < ma[0] && rt[0].close > ma[0])
signal = true;
//--- 追加の確認を行う
if (signal)
{
if (TerminalInfoInteger(TERMINAL_TRADE_ALLOWED) && Bars(_Symbol, _Period) > 100)
trade.PositionClose(_Symbol, Slippage); // ポジションを閉じる
}
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| 口座タイプ（ネッティングまたはヘッジ）を考慮してポジションを選択する |
//+------------------------------------------------------------------+
bool SelectPosition()
{
bool res = false;
//--- ヘッジ口座のポジションを選択する
if (IsHedging)
{
uint total = PositionsTotal(); // 全ポジションの数を取得
for (uint i = 0; i < total; i++)
{
string position_symbol = PositionGetSymbol(i); // ポジションのシンボルを取得
if (_Symbol == position_symbol && EA_MAGIC == PositionGetInteger(POSITION_MAGIC))
{
res = true;
break;
}
}
}
//--- ネッティング口座のポジションを選択する
else
{
if (!PositionSelect(_Symbol))
return (false);
else
return (PositionGetInteger(POSITION_MAGIC) == EA_MAGIC); // マジックナンバーを確認
}
//--- 実行結果を返す
return (res);
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| エキスパート初期化関数 |
//+------------------------------------------------------------------+
int OnInit(void)
{
//--- 取引タイプ（ネッティングまたはヘッジ）を設定する
IsHedging = ((ENUM_ACCOUNT_MARGIN_MODE)AccountInfoInteger(ACCOUNT_MARGIN_MODE) == ACCOUNT_MARGIN_MODE_RETAIL_HEDGING);
//--- 正しいポジション制御のために取引操作クラスのオブジェクトを初期化する
trade.SetExpertMagicNumber(EA_MAGIC); // マジックナンバーを設定
trade.SetMarginMode(); // 証拠金モードを設定
trade.SetTypeFillingBySymbol(Symbol());// シンボルに基づいた執行タイプを設定
trade.SetDeviationInPoints(Slippage); // 許容スリッページを設定
//--- 移動平均指標を作成する
IndicatorHandle = iMA(_Symbol, _Period, MovingPeriod, MovingShift, MODE_SMA, PRICE_CLOSE);
if (IndicatorHandle == INVALID_HANDLE)
{
printf("Error creating iMA indicator");
return (INIT_FAILED);
}
//--- 初期化成功を示す
return (INIT_SUCCEEDED);
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| エキスパートティック関数 |
//+------------------------------------------------------------------+
void OnTick(void)
{
//--- ポジションが既に開かれている場合は、決済条件を確認する
if (SelectPosition())
CheckForClose();
//--- ポジションを開く条件を確認する
CheckForOpen();
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| テスタ関数 |
//+------------------------------------------------------------------+
double OnTester()
{
//--- カスタム条件最適化の値（高いほど良い）
double ret = 0.0;
//--- 取引結果を配列に入れる
double array[];
double trades_volume;
GetTradeResultsToArray(array, trades_volume);
int trades = ArraySize(array);
//--- 10取引未満の場合、肯定的結果がないことをテストする
if (trades < 10)
return (0);
//--- 取引あたりの平均結果
double average_pl = 0;
for (int i = 0; i < ArraySize(array); i++)
average_pl += array[i];
average_pl /= trades;
//--- 単一テストモード用のメッセージを表示する
if (MQLInfoInteger(MQL_TESTER) && !MQLInfoInteger(MQL_OPTIMIZATION))
PrintFormat("%s: Trades=%d, Average profit=%.2f", __FUNCTION__, trades, average_pl);
//--- 利益グラフの線形回帰を計算する
double a, b, std_error;
double chart[];
if (!CalculateLinearRegression(array, chart, a, b))
return (0);
//--- 回帰直線からグラフの偏差の誤差を計算する
if (!CalculateStdError(chart, a, b, std_error))
return (0);
//--- 傾向偏差の標準偏差を計算する
ret = (std_error == 0.0) ? a * trades : a * trades / std_error;
//--- カスタム条件最適化値を返す
return (ret);
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| 取引の利益/損失の配列を得る |
//+------------------------------------------------------------------+
bool GetTradeResultsToArray(double &pl_results[], double &volume)
{
//--- 完全な取引履歴をリクエストする
if (!HistorySelect(0, TimeCurrent()))
return (false);
uint total_deals = HistoryDealsTotal(); // 全取引の数を取得
volume = 0;
//--- 証拠金を持つ配列の初期サイズを、履歴の取引数で設定する
ArrayResize(pl_results, total_deals);
//--- 取引結果を修正する取引のカウンター - 利益または損失
int counter = 0;
ulong ticket_history_deal = 0;
//--- 全ての取引を見る
for (uint i = 0; i < total_deals; i++)
{
//--- 取引を選択する
if ((ticket_history_deal = HistoryDealGetTicket(i)) > 0)
{
ENUM_DEAL_ENTRY deal_entry = (ENUM_DEAL_ENTRY)HistoryDealGetInteger(ticket_history_deal, DEAL_ENTRY); // 取引のエントリタイプを取得
long deal_type = HistoryDealGetInteger(ticket_history_deal, DEAL_TYPE); // 取引のタイプを取得
double deal_profit = HistoryDealGetDouble(ticket_history_deal, DEAL_PROFIT); // 取引の利益を取得
double deal_volume = HistoryDealGetDouble(ticket_history_deal, DEAL_VOLUME); // 取引の量を取得
//--- 興味があるのは取引操作のみである
if ((deal_type != DEAL_TYPE_BUY) && (deal_type != DEAL_TYPE_SELL))
continue;
//--- 損益を固定する取引のみ
if (deal_entry != DEAL_ENTRY_IN)
{
//--- 取引結果を配列に書き込み、取引のカウンターを増やす
pl_results[counter] = deal_profit;
volume += deal_volume;
counter++;
}
}
}
//--- 配列の最終サイズを設定する
ArrayResize(pl_results, counter);
return (true);
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| 線形回帰を計算する y=a*x+b |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CalculateLinearRegression(double &change[], double &chartline[], double &a_coef, double &b_coef)
{
//--- データが十分か確認する
if (ArraySize(change) < 3)
return (false);
//--- 蓄積されたチャート配列を作成する
int N = ArraySize(change);
ArrayResize(chartline, N);
chartline[0] = change[0];
for (int i = 1; i < N; i++)
chartline[i] = chartline[i - 1] + change[i];
//--- 線形回帰を計算する
double x = 0, y = 0, x2 = 0, xy = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
x = x + i;
y = y + chartline[i];
xy = xy + i * chartline[i];
x2 = x2 + i * i;
}
a_coef = (N * xy - x * y) / (N * x2 - x * x); // 傾きaを計算する
b_coef = (y - a_coef * x) / N; // 切片bを計算する
//--- 成功を示す
return (true);
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| 指定されたaとbの平均二乗偏差誤差を計算する |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CalculateStdError(double &data[], double a_coef, double b_coef, double &std_err)
{
//--- 誤差の平方和
double error = 0;
int N = ArraySize(data);
if (N <= 2)
return (false);
for (int i = 0; i < N; i++)
error += MathPow(a_coef * i + b_coef - data[i], 2);
std_err = MathSqrt(error / (N - 2)); // 標準誤差を計算する
//--- 成功を示す
return (true);
}
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