MQL5における&&と&や||と|の違いについて-ビット単位の論理演算子-

はじめに

MQL5には論理演算子とビット単位の論理演算子の2種類があります。

&&や||が論理演算子で、&や|がビット単位の論理演算子となります。

これらは見た目は似ていますが、使用目的や動作が異なります。

&&や||については、下記の記事で詳細を解説しており、MQL5初学者の方はこれを読んでおけば問題はありません。むしろ本記事は読んではいけません(笑)

MQL5　ＥＡ講座　第33回「AND条件、OR条件の記述（論理積・論理和）」

その一方で、公式リファレンス内に数多ある有益なサンプルコード内にビット単位の論理演算子である&や|が使われているケースも少なくありません。
従って、一通りの基礎知識がついた状態になったら、MQL5を今後深掘りしていく為にも、ビット単位の論理演算子である&や|の読み解き方や使い方に触れていくのは有用だと思います。

この記事では、&&と&、||と|の違いについて詳しく解説します。
＜参照＞
・16進数

そもそもビットとは？

ビット（bit） は、コンピュータが情報を扱う最小単位で、0か1のどちらかの値しか取りません。例えるなら、電球のオン（1）とオフ（0）のようなものです。

そもそも2進数とは？

2進数 は、0と1だけを使って数を表現する数の体系です。私たちが普段使っているのは10進数で、0から9までの数字を使いますが、2進数では0と1しか使いません。

ビットは2進数を表現するための単位であり、2進数の各桁が1ビットに対応します。例えば、2進数で「101」と表すと、これは3ビットの情報ということになります。

まとめると、

ビット: 情報の最小単位（0か1）
2進数: 0と1だけを使って数を表現する体系

ビットは2進数の構成要素であり、2進数はビットを使って表現される数である、という関係になります。

以上の前提を踏まえて、この先の記事を読んで頂ければと思います。

論理積（&&）とビット単位の論理積（&）

論理積（&&）

論理積（&&）は、2つの条件が両方とも満たされた場合にのみ、真（true）と判定される演算子です。もしどちらか一方でも偽（false）であれば、結果は偽になります。

役割: 両方のオペランド（操作対象の値）が真の場合に真を返します。
評価の省略: 左側のオペランド（操作対象の値）が偽の場合、右側のオペランドは評価されません。
使用例: 主に条件文で使用されます。

bool a = true, b = false;
if (a && b) {  // bは評価されない
    // ...
}

このコードは、変数aとbが両方とも真(true)の場合にのみ特定の処理を実行する条件文の例です。

変数aは真ですが、変数bは偽(false)なので、条件を満たさず、特定の処理は実行されません。

この場合、変数aが偽と判断された時点で、変数bの真偽は確認されずに処理が終了します。

ビット単位の論理積（&）

ビット単位の論理積は、2つの数値を2進数で表現し、各桁のビットに対して論理積を計算する演算子です。それぞれの桁において、両方のビットが1の場合のみ、結果のビットも1になります。

役割: 各ビットに対して、両方のビットが1の場合に1を、それ以外の場合に0を返します。
評価の省略なし: 両方のオペランド（操作対象の値）が必ず評価されます。
使用例: 主にフラグの操作などで使用されます。

int x = 5, y = 3;  // 2進数で x = 101, y = 011
int z = x & y;    // z = 1 (2進数で 001)

詳細解説

2進数の仕組み

2進数は、0と1の2種類の数字で構成される数値表現方法です。各桁が2の累乗（同じ数を複数回かけ合わせること）の値を持ちます。例えば、5を2進数で表すと101になります。

※5を2進数で表すには、5を2で割っていくことを繰り返します。

5 ÷ 2 = 2 あまり 1
2 ÷ 2 = 1 あまり 0
1 ÷ 2 = 0 あまり 1

ここで、割り切れなくなるまで計算したら、最後に出てきたあまりを下から順に並べます。

つまり、101が5の2進数での表現になります。

データとメモリの仕組み

コンピュータは、メモリ内でデータをビットの配列として扱います。各ビットは電圧の高低に対応し、0または1の状態を取ります。メモリ内のデータは、これらのビットが連続して並んだものです。

ビット単位の論理積（&）の仕組み

ビット単位の論理積（&）は、対応するビットが両方とも1の場合に1を、それ以外の場合に0を返す演算です。

実例：x & yの解説

最初のコード例を改めて見てみましょう。

int x = 5, y = 3;  // 10進数で x = 5, y = 3
int z = x & y;    // ビット単位の論理積を計算して z に代入

10進数から2進数への変換

まず、xとyを10進数から2進数に変換します。

5を2進数で表すには、5を2で何回割れるか考えます。

5は2で2回割れて、1あまります。(5 ÷ 2 = 2 あまり 1)
2は2で1回割れて、0あまります。(2 ÷ 2 = 1 あまり 0)
1は2で割れないので、そのまま1です。

このあまりを逆に並べると、101になります。これが5の2進数です。

3を2進数で表すには、3を2で何回割れるか考えます。

3は2で1回割れて、1あまります。(3 ÷ 2 = 1 あまり 1)
1は2で割れないので、そのまま1です。

このあまりを逆に並べると、11になります。

2進数は、0と1だけで数を表すので、3桁で表すために、一番左に0を加えて、011となります。これが3の2進数です。

ビット単位の論理積の計算

次に、各ビットに対して論理積（&）を適用します。

  101 (x)
& 011 (y)
-------
  001 (z)

各ビットの説明

最左ビット（2^2の位置）:
- xが1、yが0 → 0
中間ビット（2^1の位置）:
- xが0、yが1 → 0
最右ビット（2^0の位置）:
- xが1、yが1 → 1

このように、x (101) と y (011) で、1が両方とも立っているのは一番下の桁だけなので、z は 001 となります。

これにより、zは001（2進数）になります。10進数で表すと、001（2進数）は1（10進数）です。

int z = 1; // 10進数での結果

論理和（||）とビット単位の論理和（|）

論理和（||）

論理和（||）は、2つの条件のうち、少なくとも1つが満たされた場合に真（true）と判定される演算子です。どちらか一方でも真であれば、結果は真になります。

役割: どちらかのオペランド（操作対象の値）が真の場合に真を返します。
評価の省略: 左側のオペランド（操作対象の値）が真の場合、右側のオペランドは評価されません。
使用例: 主に条件文で使用されます。

bool a = true, b = false;
if (a || b) {  // bは評価されない
    // ...
}

このコードは、変数a または b の少なくとも一方が真 (true) の場合に特定の処理を実行する条件文の例です。

変数a は真なので、条件を満たし、特定の処理が実行されます。

この場合、変数a が真と判断された時点で、変数b の真偽は確認されずに処理が終了します。

ビット単位の論理和（|）

ビット単位の論理和（|）は、2つの数値を2進数で表現し、各桁のビットに対して論理和を計算する演算子です。それぞれの桁において、どちらか一方のビットが1であれば、結果のビットも1になります。

役割: 各ビットに対して、どちらかのビットが1の場合に1を、それ以外の場合に0を返します。
評価の省略なし: 両方のオペランド（操作対象の値）が必ず評価されます。
使用例: 主にフラグの操作などで使用されます。

int x = 5, y = 3;  // 2進数で x = 101, y = 011
int z = x | y;    // z = 7 (2進数で 111)

詳細解説

実例：x | yの解説

コード例を改めて見てみましょう。

int x = 5, y = 3;  // 10進数で x = 5, y = 3
int z = x | y;    // ビット単位の論理和を計算して z に代入

10進数から2進数への変換

まず、xとyを10進数から2進数に変換します。

x=5

5を2進数で表すには、5を2で何回割れるか考えます。

5は2で2回割れて、1あまります。(5 ÷ 2 = 2 あまり 1)
2は2で1回割れて、0あまります。(2 ÷ 2 = 1 あまり 0)
1は2で割れないので、そのまま1です。

このあまりを逆に並べると、101になります

y=3

3を2進数で表すには、3を2で何回割れるか考えます。

3は2で1回割れて、1あまります。(3 ÷ 2 = 1 あまり 1)
1は2で割れないので、そのまま1です。

このあまりを逆に並べると、11になります。

2進数は、0と1だけで数を表すので、3桁で表すために、一番左に0を加えて、011となります

ビット単位の論理和の計算

次に、各ビットに対して論理和（|）を適用します。

  101 (x)
| 011 (y)
-------
  111 (z)

各ビットの説明

最左ビット（2^2の位置）:
- xが1、yが0 → 1
中間ビット（2^1の位置）:
- xが0、yが1 → 1
最右ビット（2^0の位置）:
- xが1、yが1 → 1

| (ビット単位の論理和) は、各桁のビットのどちらか一方でも1であれば、結果のビットも1になる演算です。

x (101) と y (011) で、各桁のどちらかに1が必ずあるので、z は 111 となります。

10進数で表すと、111（2進数）は7（10進数）です。

int z = 7; // 10進数での結果

まとめ

演算子	説明	評価の省略	主な用途
&&	論理積	あり	条件文
&	ビット単位の論理積	なし	フラグ操作
\|\|	論理和	なし	論理和
\|	ビット単位の論理和	なし	フラグ操作