OnTester関数を使ったサンプルコードの解説その6:OnTester関数の記述

OnTester関数について解説した記事内↓にて、

OnTester関数を利用したサンプルコードも掲載しているのですが、同じ記事内で解説するには、ちょっと長くて複雑だったもので、別記事にして数回に分けて解説しています。

前回はOnInit関数とOnTick関数の記述について解説しました↓

今回はいよいよ、OnTester関数内の記述について解説を行っていきます（ここまで来るのに長かった・・・）
解説するのは以下の部分です。

//+------------------------------------------------------------------+
//| テスタ関数                                                       |
//+------------------------------------------------------------------+
double OnTester()
{
    //--- カスタム条件最適化の値（高いほど良い）
    double ret = 0.0;

    //--- 取引結果を配列に入れる
    double array[];
    double trades_volume;
    GetTradeResultsToArray(array, trades_volume);
    int trades = ArraySize(array);

    //--- 10取引未満の場合、肯定的結果がないことをテストする
    if (trades < 10)
        return (0);

    //--- 取引あたりの平均結果
    double average_pl = 0;
    for (int i = 0; i < ArraySize(array); i++)
        average_pl += array[i];
    average_pl /= trades;

    //--- 単一テストモード用のメッセージを表示する
    if (MQLInfoInteger(MQL_TESTER) && !MQLInfoInteger(MQL_OPTIMIZATION))
        PrintFormat("%s: Trades=%d, Average profit=%.2f", __FUNCTION__, trades, average_pl);

    //--- 利益グラフの線形回帰を計算する
    double a, b, std_error;
    double chart[];
    if (!CalculateLinearRegression(array, chart, a, b))
        return (0);

    //--- 回帰直線からグラフの偏差の誤差を計算する
    if (!CalculateStdError(chart, a, b, std_error))
        return (0);

    //--- 傾向偏差の標準偏差を計算する
    ret = (std_error == 0.0) ? a * trades : a * trades / std_error;

    //--- カスタム条件最適化値を返す
    return (ret);
}

OnTester関数の解説1
OnTester関数の解説2
1. 取引あたりの平均結果
2. 単一テストモード用のメッセージを表示する
OnTester関数の解説3
1. 利益グラフの線形回帰を計算する
2. 線形回帰の計算手順
OnTester関数の解説4
サンプルコードの全体記述

OnTester関数の解説1

関数の概要

OnTester関数は、EAのバックテストや最適化プロセス中に呼び出され、カスタムの評価基準を計算して返します。この評価基準は、EAのパフォーマンスを数値で表現したものです。

初期化とカスタム条件最適化の値の設定

//+------------------------------------------------------------------+
//| テスタ関数                                                       |
//+------------------------------------------------------------------+
double OnTester()
{
    //--- カスタム条件最適化の値（高いほど良い）
    double ret = 0.0;

まず、関数の開始時にカスタム条件最適化の値を格納する変数retを0.0に初期化します。ここで、retはEAの評価基準を表す変数です。

取引結果を配列に入れる

    //--- 取引結果を配列に入れる
    double array[];
    double trades_volume;
    GetTradeResultsToArray(array, trades_volume);
    int trades = ArraySize(array);

次に、取引結果を取得し、それを配列arrayに格納します。この配列には、各取引の結果が含まれます。GetTradeResultsToArray関数を使用して取引結果を取得し、同時に総取引量をtrades_volumeに格納します。その後、ArraySize関数を使用して、配列arrayのサイズ、すなわち取引の数をtradesに格納します。

取引数が10未満の場合の処理

 //--- 10取引未満の場合、肯定的結果がないことをテストする
    if (trades < 10)
        return (0);

次に、取引数が10未満の場合の処理を行います。取引数が少なすぎると、評価が信頼できない可能性があるため、この場合は評価基準を0として返します。

この部分のOnTester関数では、取引結果を取得し、取引数が十分かどうかを確認する処理を行っています。次のステップでは、取引結果に基づいてカスタムの評価基準を計算します。

OnTester関数の解説2

このセクションでは、OnTester関数の中で取引の平均結果を計算し、テストモード用のメッセージを表示する部分について解説します。

取引あたりの平均結果

   //--- 取引あたりの平均結果
    double average_pl = 0;
    for (int i = 0; i < ArraySize(array); i++)
        average_pl += array[i];
    average_pl /= trades;

ここでは、各取引の結果を合計し、取引あたりの平均利益または損失（average_pl）を計算します。まず、average_plを0に初期化し、forループを使用して配列arrayの各要素を加算します。ループの後、合計した結果を取引数（trades）で割ることで、平均結果を算出します。

単一テストモード用のメッセージを表示する

    //--- 単一テストモード用のメッセージを表示する
    if (MQLInfoInteger(MQL_TESTER) && !MQLInfoInteger(MQL_OPTIMIZATION))
        PrintFormat("%s: Trades=%d, Average profit=%.2f", __FUNCTION__, trades, average_pl);

次に、MQLInfoInteger関数を使用して、現在の実行環境がテストモードであり、かつ最適化モードではないことを確認します。条件が満たされている場合、PrintFormat関数を使用してメッセージを表示します。メッセージには、関数名（FUNCTION）、取引数（trades）、および取引あたりの平均利益または損失（average_pl）が含まれます。この情報は、テスト結果の概要を把握するのに役立ちます。

OnTester関数の解説3

このセクションでは、OnTester関数の中で利益グラフの線形回帰を計算する部分について解説します。

利益グラフの線形回帰を計算する

ここでは、利益グラフの線形回帰を計算しています。
線形回帰は、データの間の関係を見つけるための数学の方法です。
たとえば、身長と体重の関係を調べるときに、データの点をつなぐ最も良い直線を見つけて、その直線を使って「この身長の人はこのくらいの体重になるだろう」と予測することができます。
簡単に言うと、たくさんのデータを見て、それに一番合う直線を引いて、その直線を使って新しいデータを予測する方法です。

線形回帰の計算手順

変数の定義:
- a: 回帰直線の傾き
- b: 回帰直線の切片（回帰直線が縦軸と交わる点）
- std_error: 標準誤差（データポイントのばらつき具合）
- chart: 計算された利益グラフのデータ
CalculateLinearRegression関数の呼び出し:
- arrayには取引結果のデータが含まれています。
- chartは計算された利益グラフのデータを格納するための配列です。
- aとbは計算された回帰直線のパラメータです。
線形回帰の成功を確認:
- CalculateLinearRegression関数が成功すると、a、b、およびchartが適切に設定されます。
- 関数が失敗した場合、0を返して処理を終了します。

この部分では、利益グラフのデータに基づいて線形回帰を計算し、データの傾向を分析しています。線形回帰を使用することで、取引結果の傾向を視覚化しやすくなり、EAのパフォーマンスを評価するための重要な手がかりを得ることができます。

OnTester関数の解説4

   //--- 回帰直線からグラフの偏差の誤差を計算する
    if (!CalculateStdError(chart, a, b, std_error))
        return (0);

    //--- 傾向偏差の標準偏差を計算する
    ret = (std_error == 0.0) ? a * trades : a * trades / std_error;

    //--- カスタム条件最適化値を返す
    return (ret);
}

このセクションでは、OnTester関数の中で回帰直線からグラフの偏差の誤差を計算し、最終的なカスタム条件最適化値を返す部分について解説します。

回帰直線からグラフの偏差の誤差を計算する

//--- 回帰直線からグラフの偏差の誤差を計算する
if (!CalculateStdError(chart, a, b, std_error))
    return (0)

ここでは、CalculateStdError関数を使用して、回帰直線からグラフの偏差の誤差（標準誤差）を計算しています。標準誤差とは、データポイントが回帰直線からどれだけ離れているかを示す指標であり、データのばらつき具合を表します。

傾向偏差の標準偏差を計算する

//--- 傾向偏差の標準偏差を計算する
ret = (std_error == 0.0) ? a * trades : a * trades / std_error;

次に、傾向偏差の標準偏差を計算します。傾向偏差とは、データがどれだけ回帰直線に従っているかを示す指標です。

標準偏差がゼロの場合は、傾向偏差の値をa（傾き）と取引数（trades）の積に設定します。そうでない場合は、aと取引数の積を標準誤差で割った値を設定します。これにより、データの傾向がどれだけ明確かを示す値を計算します。

カスタム条件最適化値を返す

//--- カスタム条件最適化値を返す
return (ret);
}

最後に、計算されたカスタム条件最適化値をretとして返します。この値は、EAのパフォーマンスを評価するための指標となります。

このセクションでは、回帰直線からグラフの偏差の誤差を計算し、傾向偏差の標準偏差を考慮して最終的な評価値を求めるプロセスについて解説しました。これにより、EAの取引結果の傾向を評価し、パフォーマンスを数値化することができます。

サンプルコードの全体記述

OnTester関数を利用したサンプルコードの全体記述は以下の通りです。

//-- 取引操作クラスをインクルードする
#include <Trade\Trade.mqh>

//--- EA入力パラメータ
input double Lots = 0.1;        // ロット数（取引量）
input int Slippage = 10;        // 許容されるスリッページ（価格変動幅）
input int MovingPeriod = 80;    // 移動平均の期間
input int MovingShift = 6;      // 移動平均のシフト値

//--- グローバル変数
int IndicatorHandle = 0;    // インジケータのハンドル（識別子）
bool IsHedging = false;     // ヘッジング口座フラグ
CTrade trade;               // 取引操作クラスのインスタンス

//--- マジックナンバーの定義（識別子）
#define EA_MAGIC 18052018

//+------------------------------------------------------------------+
//| ポジションを開く条件を確認する                                   |
//+------------------------------------------------------------------+
void CheckForOpen(void)
{
    MqlRates rt[2]; // 過去2つのローソク足データを格納するための配列

    //--- 新しいバーの始めのみで取引する
    if (CopyRates(_Symbol, _Period, 0, 2, rt) != 2)
    {
        Print("CopyRates of ", _Symbol, " failed, no history");
        return;
    }

    //--- ティックボリュームを確認する
    if (rt[1].tick_volume > 1)
        return;

    //--- 移動平均値を取得する
    double ma[1]; // 移動平均値を格納する配列
    if (CopyBuffer(IndicatorHandle, 0, 1, 1, ma) != 1)
    {
        Print("CopyBuffer from iMA failed, no data");
        return;
    }

    //--- シグナルの存在を確認する
    ENUM_ORDER_TYPE signal = WRONG_VALUE; // シグナルの種類

    //--- ローソク足が移動平均より高く開き、低く閉じた場合のシグナル
    if (rt[0].open > ma[0] && rt[0].close < ma[0])
        signal = ORDER_TYPE_BUY;   // 買いシグナル
    else if (rt[0].open < ma[0] && rt[0].close > ma[0]) // ローソク足が移動平均より低く開き、高く閉じた場合のシグナル
        signal = ORDER_TYPE_SELL;  // 売りシグナル

    //--- 追加の確認を行う
    if (signal != WRONG_VALUE)
    {
        if (TerminalInfoInteger(TERMINAL_TRADE_ALLOWED) && Bars(_Symbol, _Period) > 100)
        {
            double price = SymbolInfoDouble(_Symbol, signal == ORDER_TYPE_SELL ? SYMBOL_BID : SYMBOL_ASK); // 取引価格を取得
            trade.PositionOpen(_Symbol, signal, Lots, price, 0, 0); // ポジションを開く
        }
    }
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| ポジションを閉じる条件を確認する                                 |
//+------------------------------------------------------------------+
void CheckForClose(void)
{
    MqlRates rt[2]; // 過去2つのローソク足データを格納するための配列

    //--- 新しいバーの始めのみで取引する
    if (CopyRates(_Symbol, _Period, 0, 2, rt) != 2)
    {
        Print("CopyRates of ", _Symbol, " failed, no history");
        return;
    }

    if (rt[1].tick_volume > 1)
        return;

    //--- 移動平均値を取得する
    double ma[1]; // 移動平均値を格納する配列
    if (CopyBuffer(IndicatorHandle, 0, 1, 1, ma) != 1)
    {
        Print("CopyBuffer from iMA failed, no data");
        return;
    }

    //--- ポジションがすでに選択されているか確認する
    bool signal = false;
    long type = PositionGetInteger(POSITION_TYPE); // ポジションの種類を取得

    //--- ショートポジションを決済する条件
    if (type == (long)POSITION_TYPE_SELL && rt[0].open > ma[0] && rt[0].close < ma[0])
        signal = true;

    //--- ロングポジションを決済する条件
    if (type == (long)POSITION_TYPE_BUY && rt[0].open < ma[0] && rt[0].close > ma[0])
        signal = true;

    //--- 追加の確認を行う
    if (signal)
    {
        if (TerminalInfoInteger(TERMINAL_TRADE_ALLOWED) && Bars(_Symbol, _Period) > 100)
            trade.PositionClose(_Symbol, Slippage); // ポジションを閉じる
    }
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| 口座タイプ（ネッティングまたはヘッジ）を考慮してポジションを選択する    |
//+------------------------------------------------------------------+
bool SelectPosition()
{
    bool res = false;

    //--- ヘッジ口座のポジションを選択する
    if (IsHedging)
    {
        uint total = PositionsTotal(); // 全ポジションの数を取得
        for (uint i = 0; i < total; i++)
        {
            string position_symbol = PositionGetSymbol(i); // ポジションのシンボルを取得
            if (_Symbol == position_symbol && EA_MAGIC == PositionGetInteger(POSITION_MAGIC))
            {
                res = true;
                break;
            }
        }
    }
    //--- ネッティング口座のポジションを選択する
    else
    {
        if (!PositionSelect(_Symbol))
            return (false);
        else
            return (PositionGetInteger(POSITION_MAGIC) == EA_MAGIC); // マジックナンバーを確認
    }

    //--- 実行結果を返す
    return (res);
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| エキスパート初期化関数                                           |
//+------------------------------------------------------------------+
int OnInit(void)
{
    //--- 取引タイプ（ネッティングまたはヘッジ）を設定する
    IsHedging = ((ENUM_ACCOUNT_MARGIN_MODE)AccountInfoInteger(ACCOUNT_MARGIN_MODE) == ACCOUNT_MARGIN_MODE_RETAIL_HEDGING);

    //--- 正しいポジション制御のために取引操作クラスのオブジェクトを初期化する
    trade.SetExpertMagicNumber(EA_MAGIC); // マジックナンバーを設定
    trade.SetMarginMode();                // 証拠金モードを設定
    trade.SetTypeFillingBySymbol(Symbol());// シンボルに基づいた執行タイプを設定
    trade.SetDeviationInPoints(Slippage); // 許容スリッページを設定

    //--- 移動平均指標を作成する
    IndicatorHandle = iMA(_Symbol, _Period, MovingPeriod, MovingShift, MODE_SMA, PRICE_CLOSE);
    if (IndicatorHandle == INVALID_HANDLE)
    {
        printf("Error creating iMA indicator");
        return (INIT_FAILED);
    }

    //--- 初期化成功を示す
    return (INIT_SUCCEEDED);
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| エキスパートティック関数                                         |
//+------------------------------------------------------------------+
void OnTick(void)
{
    //--- ポジションが既に開かれている場合は、決済条件を確認する
    if (SelectPosition())
        CheckForClose();

    //--- ポジションを開く条件を確認する
    CheckForOpen();
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| テスタ関数                                                       |
//+------------------------------------------------------------------+
double OnTester()
{
    //--- カスタム条件最適化の値（高いほど良い）
    double ret = 0.0;

    //--- 取引結果を配列に入れる
    double array[];
    double trades_volume;
    GetTradeResultsToArray(array, trades_volume);
    int trades = ArraySize(array);

    //--- 10取引未満の場合、肯定的結果がないことをテストする
    if (trades < 10)
        return (0);

    //--- 取引あたりの平均結果
    double average_pl = 0;
    for (int i = 0; i < ArraySize(array); i++)
        average_pl += array[i];
    average_pl /= trades;

    //--- 単一テストモード用のメッセージを表示する
    if (MQLInfoInteger(MQL_TESTER) && !MQLInfoInteger(MQL_OPTIMIZATION))
        PrintFormat("%s: Trades=%d, Average profit=%.2f", __FUNCTION__, trades, average_pl);

    //--- 利益グラフの線形回帰を計算する
    double a, b, std_error;
    double chart[];
    if (!CalculateLinearRegression(array, chart, a, b))
        return (0);

    //--- 回帰直線からグラフの偏差の誤差を計算する
    if (!CalculateStdError(chart, a, b, std_error))
        return (0);

    //--- 傾向偏差の標準偏差を計算する
    ret = (std_error == 0.0) ? a * trades : a * trades / std_error;

    //--- カスタム条件最適化値を返す
    return (ret);
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| 取引の利益/損失の配列を得る                                      |
//+------------------------------------------------------------------+
bool GetTradeResultsToArray(double &pl_results[], double &volume)
{
    //--- 完全な取引履歴をリクエストする
    if (!HistorySelect(0, TimeCurrent()))
        return (false);

    uint total_deals = HistoryDealsTotal(); // 全取引の数を取得
    volume = 0;

    //--- 証拠金を持つ配列の初期サイズを、履歴の取引数で設定する
    ArrayResize(pl_results, total_deals);

    //--- 取引結果を修正する取引のカウンター - 利益または損失
    int counter = 0;
    ulong ticket_history_deal = 0;

    //--- 全ての取引を見る
    for (uint i = 0; i < total_deals; i++)
    {
        //--- 取引を選択する
        if ((ticket_history_deal = HistoryDealGetTicket(i)) > 0)
        {
            ENUM_DEAL_ENTRY deal_entry = (ENUM_DEAL_ENTRY)HistoryDealGetInteger(ticket_history_deal, DEAL_ENTRY); // 取引のエントリタイプを取得
            long deal_type = HistoryDealGetInteger(ticket_history_deal, DEAL_TYPE); // 取引のタイプを取得
            double deal_profit = HistoryDealGetDouble(ticket_history_deal, DEAL_PROFIT); // 取引の利益を取得
            double deal_volume = HistoryDealGetDouble(ticket_history_deal, DEAL_VOLUME); // 取引の量を取得

            //--- 興味があるのは取引操作のみである
            if ((deal_type != DEAL_TYPE_BUY) && (deal_type != DEAL_TYPE_SELL))
                continue;

            //--- 損益を固定する取引のみ
            if (deal_entry != DEAL_ENTRY_IN)
            {
                //--- 取引結果を配列に書き込み、取引のカウンターを増やす
                pl_results[counter] = deal_profit;
                volume += deal_volume;
                counter++;
            }
        }
    }

    //--- 配列の最終サイズを設定する
    ArrayResize(pl_results, counter);
    return (true);
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| 線形回帰を計算する y=a*x+b                                      |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CalculateLinearRegression(double &change[], double &chartline[], double &a_coef, double &b_coef)
{
    //--- データが十分か確認する
    if (ArraySize(change) < 3)
        return (false);

    //--- 蓄積されたチャート配列を作成する
    int N = ArraySize(change);
    ArrayResize(chartline, N);
    chartline[0] = change[0];
    for (int i = 1; i < N; i++)
        chartline[i] = chartline[i - 1] + change[i];

    //--- 線形回帰を計算する
    double x = 0, y = 0, x2 = 0, xy = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        x = x + i;
        y = y + chartline[i];
        xy = xy + i * chartline[i];
        x2 = x2 + i * i;
    }

    a_coef = (N * xy - x * y) / (N * x2 - x * x); // 傾きaを計算する
    b_coef = (y - a_coef * x) / N;                // 切片bを計算する

    //--- 成功を示す
    return (true);
}

//+------------------------------------------------------------------+
//| 指定されたaとbの平均二乗偏差誤差を計算する                       |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CalculateStdError(double &data[], double a_coef, double b_coef, double &std_err)
{
    //--- 誤差の平方和
    double error = 0;
    int N = ArraySize(data);
    if (N <= 2)
        return (false);

    for (int i = 0; i < N; i++)
        error += MathPow(a_coef * i + b_coef - data[i], 2);

    std_err = MathSqrt(error / (N - 2)); // 標準誤差を計算する

    //--- 成功を示す
    return (true);
}