【MQL5】matrix::Tri関数について

matrix::Tri関数の働き・役割

matrix::Tri関数は、指定した行数と列数を持ち、対角線以下に1を配置し、それ以外を0で埋めた行列を生成する静的関数です。この関数を利用することで、下三角行列や特定の対角線に基づいた行列を作成できます。

対角線の位置を基準として、配置される1の範囲は「ndiag」という引数で制御します。この値を調整することで、主対角線だけでなく、その上または下の対角線に基づいた行列も生成可能です。

例えば、以下のような行列を生成できます。

matrix::Tri(3, 4, 1) の場合：

[[1, 1, 0, 0]
 [1, 1, 1, 0]
 [1, 1, 1, 1]]

matrix::Tri(4, 3, -1) の場合：

[[0, 0, 0]
    [1, 0, 0]
    [1, 1, 0]
    [1, 1, 1]]

このように、matrix::Tri関数は、下三角行列を効率的に生成するために利用されます。

matrix::Tri関数の引数について

static matrix matrix::Tri(
  const ulong rows,        // 行数
  const ulong cols,        // 列数
  const int  ndiag=0      // 対角線の数
  );

matrix::Tri関数は、行列の形状と内容を決定するために3つの引数を取ります。それぞれの引数は以下の通りです。

rows（行数）

行列の縦方向のサイズを指定します。この引数には正の整数を指定し、生成する行列の行数を決定します。例えば、rowsを3に指定すると、3行を持つ行列が生成されます。

cols（列数）

行列の横方向のサイズを指定します。この引数には正の整数を指定し、生成する行列の列数を決定します。例えば、colsを4に指定すると、4列を持つ行列が生成されます。

ndiag（劣対角）

主対角線を基準として、どの範囲に1を配置するかを指定します。この引数は整数で、以下のような役割を持ちます。

ndiagを0にすると、主対角線以下の部分が1になります。
ndiagを正の値にすると、主対角線の上側も含めた範囲に1を配置します。例えば、ndiagを1にすると、主対角線の1つ上の対角線も含めて1になります。
ndiagを負の値にすると、主対角線の下側の一部に1を配置します。例えば、ndiagを-1にすると、主対角線の1つ下の対角線のみが1になります。

これらの引数を調整することで、目的に応じたさまざまな形状の行列を作成することが可能です。

matrix::Tri関数の戻り値について

matrix::Tri関数は、指定された条件に基づいて作成された行列を戻り値として返します。この行列は以下の特徴を持ちます。

下三角部分に1が配置される
対角線以下の位置には1が配置されます。どの対角線を基準にするかは、ndiag引数によって指定されます。
それ以外の部分は0
上三角部分や指定範囲外の要素はすべて0になります。

例えば、以下のようなコードを実行すると、それぞれ異なる条件に基づく行列が戻り値として得られます。

matrix::Tri(3, 4, 1) の場合：

  [[1, 1, 0, 0]
    [1, 1, 1, 0]
    [1, 1, 1, 1]]

この例では、主対角線とその1つ上の対角線以下に1が配置されます。

matrix::Tri(4, 3, -1) の場合：

   [[0, 0, 0]
    [1, 0, 0]
    [1, 1, 0]
    [1, 1, 1]]

この例では、主対角線より1つ下の対角線以下に1が配置されます。

戻り値として返される行列は、指定した行数と列数を持ち、対角線の条件に従って1と0が配置された状態で提供されます。この行列は後続の計算やアルゴリズムに利用することができます。

matrix::Tri関数を使ったサンプルコード

以下に、matrix::Tri関数を用いて下三角行列を生成し、エキスパートログに出力するサンプルコードを示します。

// OnStart関数はスクリプトのエントリーポイントです。
// スクリプトが開始されると、自動的にこの関数が呼び出されます。
void OnStart()
{
    // matrix::Tri関数を使って行列を生成します。
    // 第一引数は行数、第二引数は列数、第三引数は劣対角を指定します。
    // ここでは、3行4列で、主対角線とその1つ上まで1を配置した行列を作成します。
    matrix matrix_a = matrix::Tri(3, 4, 1);

    // 作成した行列をエキスパートログに出力します。
    // エキスパートログはデバッグ用に使用される出力画面です。
    Print("matrix::Tri(3, 4, 1) の結果：\n", matrix_a);

    // 次に、別の条件で行列を生成します。
    // 第一引数を4行、第二引数を3列、第三引数を-1とし、
    // 主対角線より1つ下の部分のみ1を配置した行列を作成します。
    matrix_a = matrix::Tri(4, 3, -1);

    // 再度、作成した行列をエキスパートログに出力します。
    Print("matrix::Tri(4, 3, -1) の結果：\n", matrix_a);
}

サンプルコードの解説

OnStart関数について

OnStart関数はMQL5でスクリプトが開始されると自動的に呼び出される関数です。この関数の役割は、スクリプトのメイン処理を記述することです。

voidは、戻り値がないことを示します。この場合、OnStart関数は何も値を返しません。

matrix::Tri関数の呼び出しについて

この部分は、matrix::Tri関数を呼び出して行列を作成し、その結果をmatrix_aという名前の変数に代入しています。

matrixはMQL5で使用される行列型のデータ型です。この型を使用することで、複数の値を2次元で格納できます。
matrix_aは変数の名前です。この変数に、生成された行列が格納されます。
matrix::Tri関数はmatrix クラスの静的関数で、3行4列の行列を作成し、主対角線とその1つ上の対角線以下を1に設定します。

Print関数について

Print関数はMQL5の組み込み関数で、引数として指定された内容をエキスパートログに出力します。

Print関数の引数には文字列や変数を指定できます。
“matrix::Tri(3, 4, 1) の結果：\n”は出力する文字列です。この中に特殊文字\nを含めることで、改行が挿入されます。
matrix_aは出力される行列です。行列の内容がログに表示されます。

matrix::Tri関数を使ってEAを作る際のアイディア

matrix::Tri関数は、特定の条件に基づいた行列を生成するために役立つ機能です。これを利用することで、トレードロジックやデータ分析を効率的に行うEA（エキスパートアドバイザー）を構築できます。以下にmatrix::Tri関数を活用した具体的なEA作成のアイディアを紹介します。